Матриці
Заповни елементи матриць A і B — сума, добуток і визначники одразу.
Як обчислюється визначник
2×2: det = a₁₁×a₂₂ − a₁₂×a₂₁
3×3 (правило Саррюса): сума добутків головних діагоналей мінус сума добутків побічних діагоналей.
Часті запитання
Як додаються матриці?
Матриці однакового розміру додаються поелементно — елемент на певній позиції в сумі є сумою елементів на такій самій позиції в обох матрицях.
Як множаться матриці?
Елемент результуючої матриці на позиції (i,j) є сумою добутків відповідних елементів i-го рядка першої матриці та j-го стовпця другої матриці — кількість стовпців першої матриці має відповідати кількості рядків другої.
Для чого потрібен визначник матриці?
Визначник показує, чи має матриця обернену матрицю (ненульовий визначник), і використовується, наприклад, при розв'язанні систем рівнянь методом Крамера або при обчисленні площі/об'єму в геометрії.
Чому при множенні матриць важливий порядок?
Множення матриць не є комутативним — A×B загалом не дорівнює B×A, оскільки рядки однієї матриці комбінуються зі стовпцями іншої, і зміна порядку змінює, які елементи перемножуються.