Рівняння
Введіть коефіцієнти — калькулятор розв'яже рівняння і покаже результат.
Три найпоширеніші типи рівнянь зі шкільної математики: лінійне, квадратне і система — усі в одному місці.
Типи рівнянь
Лінійне рівняння: ax + b = c → x = (c − b) / a
Квадратне рівняння: ax² + bx + c = 0 → x = (−b ± √D) / (2a), де D = b² − 4ac
Система рівнянь (правило Крамера): D = a₁b₂ − a₂b₁; x = (c₁b₂ − c₂b₁) / D; y = (a₁c₂ − a₂c₁) / D
Часті запитання
Як обчислити корені квадратного рівняння?
За допомогою дискримінанта D = b² − 4ac. Якщо D > 0, рівняння має два різні дійсні корені. Якщо D = 0, має один подвійний корінь. Якщо D < 0, рівняння не має дійсних коренів.
Що таке система двох рівнянь?
Система двох лінійних рівнянь із двома невідомими шукає значення x і y, які одночасно задовольняють обидва рівняння. Розв'язується, наприклад, правилом Крамера за допомогою визначників.
Що означає, коли визначник системи дорівнює 0?
Якщо визначник дорівнює 0, система не має єдиного розв'язку — або не має розв'язку взагалі (суперечливі рівняння), або має нескінченно багато розв'язків (залежні рівняння).
Чи може лінійне рівняння не мати розв'язку?
Так — якщо коефіцієнт при x дорівнює нулю, а права частина не дорівнює лівій (наприклад, 0·x + 3 = 7), рівняння не має розв'язку. Якщо обидві частини рівні (0·x + 5 = 5), рівність виконується для будь-якого x.