Matice
Vyplňte prvky matíc A a B — súčet, súčin i determinanty uvidíte hneď.
Ako sa počíta determinant
2×2: det = a₁₁×a₂₂ − a₁₂×a₂₁
3×3 (Sarrusovo pravidlo): súčet súčinov hlavných diagonál mínus súčet súčinov vedľajších diagonál.
Časté otázky
Ako sa sčítavajú matice?
Matice rovnakej veľkosti sa sčítavajú po jednotlivých prvkoch — prvok na danej pozícii v súčte je súčtom prvkov na rovnakej pozícii v oboch maticiach.
Ako sa násobia matice?
Prvok výslednej matice na pozícii (i,j) je súčet súčinov zodpovedajúcich prvkov i-tého riadku prvej matice a j-tého stĺpca druhej matice — počet stĺpcov prvej matice musí zodpovedať počtu riadkov druhej.
Na čo slúži determinant matice?
Determinant hovorí, či má matica inverznú maticu (nenulový determinant) a používa sa napríklad pri riešení sústav rovníc Cramerovým pravidlom alebo pri výpočte obsahu/objemu v geometrii.
Prečo záleží pri maticiach na poradí násobenia?
Násobenie matíc nie je komutatívne — A×B sa všeobecne nerovná B×A, pretože sa riadky jednej matice kombinujú so stĺpcami druhej a zámena poradia mení, ktoré prvky sa spolu násobia.