Matice
Vyplňte prvky matic A a B — součet, součin i determinanty uvidíte hned.
Jak se počítá determinant
2×2: det = a₁₁×a₂₂ − a₁₂×a₂₁
3×3 (Sarrusovo pravidlo): součet součinů hlavních diagonál mínus součet součinů vedlejších diagonál.
Časté otázky
Jak se sčítají matice?
Matice stejné velikosti se sčítají po jednotlivých prvcích — prvek na dané pozici v součtu je součtem prvků na stejné pozici v obou maticích.
Jak se násobí matice?
Prvek výsledné matice na pozici (i,j) je součet součinů odpovídajících prvků i-tého řádku první matice a j-tého sloupce druhé matice — počet sloupců první matice musí odpovídat počtu řádků druhé.
K čemu slouží determinant matice?
Determinant říká, jestli má matice inverzní matici (nenulový determinant) a používá se třeba při řešení soustav rovnic Cramerovým pravidlem nebo při výpočtu obsahu/objemu v geometrii.
Proč se u matic záleží na pořadí násobení?
Násobení matic není komutativní — A×B se obecně nerovná B×A, protože se řádky jedné matice kombinují se sloupci druhé, a záměna pořadí mění, které prvky se spolu násobí.