Tổ hợp
Chọn loại lựa chọn, nhập n và k — kết quả cùng công thức hiện ngay.
Bạn đã bao nhiêu lần tìm kiếm có bao nhiêu cách chọn k phần tử từ tổng số n? Đây chính là lý do trang này tồn tại.
Tóm tắt các công thức
Hoán vị (sắp xếp toàn bộ n phần tử): P(n) = n!
Chỉnh hợp (thứ tự quan trọng, không lặp lại): A(n,k) = n! ÷ (n−k)!
Chỉnh hợp có lặp (thứ tự quan trọng, các phần tử có thể lặp lại): A'(n,k) = nᵏ
Tổ hợp (thứ tự không quan trọng, không lặp lại): C(n,k) = n! ÷ (k! × (n−k)!)
Câu hỏi thường gặp
Sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp là gì?
Trong chỉnh hợp, thứ tự các phần tử có quan trọng (AB và BA khác nhau); trong tổ hợp, thứ tự không quan trọng (AB và BA là như nhau). Vì vậy, với cùng n và k, chỉnh hợp luôn cho kết quả lớn hơn.
Hoán vị là gì?
Hoán vị là số cách sắp xếp n phần tử theo hàng — được tính bằng n! (n giai thừa).
Khi nào dùng chỉnh hợp/tổ hợp có lặp lại?
Có lặp lại khi cùng một phần tử có thể được chọn nhiều lần (ví dụ, các chữ số của mã PIN) — không lặp lại khi mỗi phần tử chỉ được dùng một lần (ví dụ, chọn các lá bài từ bộ bài).
Số tổ hợp (n chọn k) có nghĩa là gì?
Số tổ hợp cho biết có bao nhiêu cách chọn k phần tử từ tổng số n phần tử, không tính đến thứ tự — được tính bằng n! ÷ (k! × (n−k)!).