a + bi
Số phức
Nhập hai số phức — bạn sẽ thấy ngay tổng, hiệu, tích và thương.
z₁ + z₂—
z₁ − z₂—
z₁ × z₂—
z₁ ÷ z₂—
|z₁| (giá trị tuyệt đối)—
Liên hợp z̄₁—
Công thức tính toán
Cộng: (a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i
Trừ: (a+bi) − (c+di) = (a−c) + (b−d)i
Nhân: (a+bi)(c+di) = (ac−bd) + (ad+bc)i
Chia: nhân với liên hợp của mẫu số
Giá trị tuyệt đối: |a+bi| = √(a²+b²)
Câu hỏi thường gặp
Đơn vị ảo i là gì?
Đơn vị ảo i được định nghĩa là căn bậc hai của −1 (i² = −1) — nó cho phép làm việc với căn bậc hai của số âm, điều không tồn tại trong tập số thực.
Cách cộng hai số phức như thế nào?
Cộng riêng phần thực và phần ảo: (a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i.
Cách nhân hai số phức như thế nào?
Chúng được nhân như hai nhị thức, sử dụng i² = −1: (a+bi)(c+di) = (ac−bd) + (ad+bc)i.
Giá trị tuyệt đối của một số phức là gì?
Giá trị tuyệt đối (module) là khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ trong mặt phẳng phức, tính bằng √(a²+b²) — giống định lý Pytago áp dụng cho phần thực và phần ảo.