Công thức đại số
Chọn một công thức, nhập a và b — xem ngay kết quả và cách khai triển.
Hằng đẳng thức đáng nhớ là những lối tắt để nhân đa thức (biểu thức có nhiều hạng tử, như a+b) — thay vì nhân từng hạng tử một cách thủ công, bạn áp dụng công thức trực tiếp.
Bạn đã bao nhiêu lần tìm kiếm cách khai triển (a+b)² hoặc hiệu hai bình phương hoạt động thế nào? Đây chính là lý do trang này tồn tại.
Tóm tắt các công thức hằng đẳng thức đáng nhớ
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a−b)² = a² − 2ab + b²
a² − b² = (a+b)(a−b) (hiệu hai bình phương)
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a−b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³
a³ + b³ = (a+b)(a² − ab + b²) (tổng hai lập phương)
a³ − b³ = (a−b)(a² + ab + b²) (hiệu hai lập phương)
Câu hỏi thường gặp
Khai triển (a+b)² như thế nào?
(a+b)² = a² + 2ab + b². Đây là một trong ba công thức cơ bản của hằng đẳng thức đáng nhớ, cùng với (a−b)² và (a+b)(a−b).
Cách tính hiệu hai bình phương?
Hiệu hai bình phương được tính là a² − b² = (a+b)(a−b). Công thức này thường được dùng theo chiều ngược lại, để phân tích một biểu thức thành tích.
Công thức đại số dùng để làm gì?
Chúng giúp đơn giản hóa các phép tính và biến đổi biểu thức mà không cần nhân từng hạng tử riêng lẻ — chủ yếu hữu ích để phân tích thành nhân tử, giải phương trình và rút gọn phân số.
Sự khác nhau giữa tổng và hiệu hai lập phương là gì?
a³+b³ = (a+b)(a²−ab+b²), trong khi a³−b³ = (a−b)(a²+ab+b²) — chú ý dấu của hạng tử ở giữa trong dấu ngoặc thứ hai thay đổi.
Khai triển (a−b)² như thế nào?
(a−b)² = a² − 2ab + b². Giống (a+b)², chỉ khác là hạng tử giữa 2ab mang dấu ngược lại — không bao giờ bằng a² − b² (đó là công thức khác, hiệu hai bình phương).
Khai triển (a+b)³ như thế nào?
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Công thức có bốn hạng tử với hệ số 1, 3, 3, 1 — giống hàng thứ ba của tam giác Pascal.
Khai triển (a−b)³ như thế nào?
(a−b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³. Vẫn bốn hạng tử như (a+b)³, chỉ khác là hạng tử thứ hai và thứ tư mang dấu ngược lại.