Giải phương trình
Nhập các hệ số — máy tính giải phương trình và hiển thị các bước.
Ba loại phương trình phổ biến nhất ở trường học: bậc nhất, bậc hai và hệ phương trình — tất cả ở một nơi.
Các loại phương trình
Phương trình bậc nhất: ax + b = c → x = (c − b) / a
Phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 → x = (−b ± √D) / (2a), trong đó D = b² − 4ac
Hệ phương trình (quy tắc Cramer): D = a₁b₂ − a₂b₁; x = (c₁b₂ − c₂b₁) / D; y = (a₁c₂ − a₂c₁) / D
Câu hỏi thường gặp
Làm sao tính nghiệm của phương trình bậc hai?
Dùng biệt thức D = b² − 4ac. Nếu D > 0, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. Nếu D = 0, có một nghiệm kép. Nếu D < 0, phương trình không có nghiệm thực.
Hệ hai phương trình là gì?
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn tìm giá trị x và y thỏa mãn cả hai phương trình cùng lúc. Có thể giải bằng quy tắc Cramer sử dụng định thức.
Định thức của hệ bằng 0 có nghĩa gì?
Nếu định thức bằng 0, hệ không có đúng một nghiệm — hoặc không có nghiệm nào (phương trình mâu thuẫn), hoặc có vô số nghiệm (phương trình phụ thuộc).
Phương trình bậc nhất có thể vô nghiệm không?
Có — nếu hệ số của x bằng 0 và vế phải khác vế trái (ví dụ 0·x + 3 = 7), phương trình vô nghiệm. Nếu hai vế bằng nhau (0·x + 5 = 5), đúng với mọi x.