Степені і корені
Обери операцію, введи значення — результат і застосоване правило побачиш одразу.
Скільки разів ти шукав, як множити степені з однаковою основою або як обчислити корінь? Саме для цього ця сторінка.
Огляд правил для степенів
Множення: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
Ділення: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
Степінь степеня: (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ
Нульовий показник степеня: a⁰ = 1
Від'ємний показник степеня: a⁻ⁿ = 1/aⁿ
Корінь як степінь: ⁿ√a = a^(1/n)
Часті запитання
Як множити степені з однаковою основою?
Показники степенів додаються: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Основа залишається такою самою, змінюється лише показник степеня.
Що означає від'ємний показник степеня?
Від'ємний показник степеня означає обернене значення: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Наприклад, 2⁻² = 1/4.
Чому дорівнює число в нульовому степені?
Будь-яке ненульове число, піднесене до нульового степеня, дорівнює 1 (a⁰ = 1).
Який зв'язок між степенем і коренем?
Корінь n-го степеня — це обернена операція до піднесення до n-го степеня — корінь можна записати і як степінь із дробовим показником: ⁿ√a = a^(1/n).