Логарифми
Обери тип логарифма, введи число — результат із перевіркою миттєво.
Чи розв'язуєш відсоткові ставки, децибели чи землетруси — логарифми всюди. Цей калькулятор охоплює всі три поширені типи.
Типи логарифмів
Загальний логарифм logₐ(x): відповідь на питання «до якого степеня треба піднести основу a, щоб отримати x?». Обчислюється як ln(x) / ln(a).
Натуральний логарифм ln(x): основа e ≈ 2,71828 (число Ейлера). Використовується в математиці, фізиці, фінансах.
Десятковий логарифм log(x): основа 10. Використовується для децибелів, шкали Ріхтера, pH.
Часті запитання
Яка різниця між ln і log?
ln — натуральний логарифм з основою e ≈ 2,71828, log (десятковий) має основу 10. Загальний логарифм logₐ(x) може мати будь-яку додатну основу, відмінну від 1.
Чому логарифм від'ємного числа не існує?
Логарифм визначений лише для додатних чисел, оскільки основа, піднесена до будь-якого дійсного степеня, ніколи не дає від'ємного результату чи нуля.
Як обчислити логарифм із довільною основою?
За допомогою формули зміни основи: logₐ(x) = ln(x) / ln(a). У цьому калькуляторі достатньо ввести основу a і число x — результат обчислюється автоматично.
Що означає перевірка aˣ = число?
Перевірка показує, що основа, піднесена до обчисленого результату, дає назад вихідне число x. Це зворотна перевірка правильності обчислення.