Площа і периметр фігур
Обери фігуру, введи відомі дані — решта розрахується.
Скільки разів ти шукав формулу площі трикутника або як з периметра квадрата знайти сторону? Саме для цього ця сторінка.
Огляд формул
Квадрат: o = 4a, S = a²
Прямокутник: o = 2(a+b), S = a×b
Трикутник: o = a+b+c, S = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), де s = o/2 (формула Герона). З основи й висоти: S = (a×v)/2.
Коло: o = 2πr, S = πr²
Правильний многокутник (шестикутник, восьмикутник...): o = n×a, S = (n×a²) ÷ (4×tan(π/n)), де n — кількість сторін, a — довжина сторони.
Часті запитання
Як обчислити площу трикутника за трьома сторонами?
За формулою Герона: спочатку обчисли півпериметр s = (a+b+c)/2, потім площа = корінь із s×(s−a)×(s−b)×(s−c).
Як знайти сторону квадрата, якщо відома лише площа?
Сторона квадрата дорівнює кореню з площі (a = √площа). Якщо відомий периметр, сторону отримаєш діленням периметра на чотири.
Яка різниця між периметром і площею кола?
Довжина кола обчислюється як 2×π×r, площа (внутрішня поверхня) — як π×r² — обидві величини виходять з того самого радіуса, але мають різну формулу.
Чи працює калькулятор і навпаки, якщо відомий лише периметр або площа?
Так, для квадрата, кола та інших фігур з одним невідомим розміром можна ввести периметр або площу — інструмент дорахує потрібний розмір і решту значення.
Як обчислити площу ромба?
Найпростіше — з довжини обох діагоналей: площа = (e×f)/2. Сторону ромба потім можна знайти з половин діагоналей за теоремою Піфагора.
Як обчислити площу трапеції?
Площа = ((a+c)/2)×v, де a і c — довжини двох паралельних основ, а v — висота (перпендикулярна відстань між ними).
Чому периметр еліпса обчислюється лише наближено?
На відміну від площі (S = π×a×b), периметр еліпса не має точної елементарної формули — використовується наближення Рамануджана, достатньо точне для практичного застосування.
Що таке круговий сектор і чим він відрізняється від кругової дуги?
Круговий сектор — це вся площа «шматка пирога», обмежена двома радіусами й дугою. Кругова дуга — лише вигнута лінія по колу, без площі.
Як обчислити площу кільця?
Площа кільця = π×(R²−r²), де R — зовнішній, а r — внутрішній радіус, тобто площа великого кола мінус площа малого кола всередині.