Комбінаторика
Обери тип вибору, введи n і k — результат із формулою побачиш одразу.
Скільки разів ти шукав, скільки існує способів вибрати k елементів із n? Саме для цього ця сторінка.
Огляд формул
Перестановки (упорядкування всіх n елементів): P(n) = n!
Розміщення (порядок важливий, без повторень): V(n,k) = n! ÷ (n−k)!
Розміщення з повтореннями (порядок важливий, елементи можуть повторюватися): V'(n,k) = nᵏ
Комбінації (порядок не важливий, без повторень): C(n,k) = n! ÷ (k! × (n−k)!)
Часті запитання
Яка різниця між розміщенням і комбінацією?
У розміщенні порядок елементів важливий (AB і BA — різні), у комбінації порядок не важливий (AB і BA — те саме). Тому розміщення для однакових n і k завжди більше число.
Що таке перестановка?
Перестановка — це кількість можливих упорядкувань усіх n елементів у ряд — обчислюється як n! (n факторіал).
Коли використовувати розміщення/комбінації з повтореннями?
З повтореннями рахуєш, коли один і той самий елемент можна обрати кілька разів (напр. цифри в PIN-коді) — без повторень, коли кожен елемент можна використати лише раз (напр. вибір карт із колоди).
Що означає комбінаторне число (n над k)?
Комбінаторне число показує, скількома способами можна вибрати k елементів із n елементів незалежно від порядку — обчислюється як n! ÷ (k! × (n−k)!).