Kombinatorika
Izberi vrsto izbora, vnesi n in k — rezultat s formulo vidiš takoj.
Kolikokrat si iskal, koliko je načinov, da izbereš k elementov iz n? Ravno za to je ta stran.
Pregled formul
Permutacije (razvrstitev vseh n elementov): P(n) = n!
Variacije (odvisno od vrstnega reda, brez ponavljanja): V(n,k) = n! ÷ (n−k)!
Variacije s ponavljanjem (odvisno od vrstnega reda, elementi se lahko ponavljajo): V'(n,k) = nᵏ
Kombinacije (ne glede na vrstni red, brez ponavljanja): C(n,k) = n! ÷ (k! × (n−k)!)
Pogosta vprašanja
Kakšna je razlika med variacijo in kombinacijo?
Pri variaciji je pomemben vrstni red elementov (AB in BA sta različna), pri kombinaciji vrstni red ni pomemben (AB in BA sta isto). Variacija se zato za enaka n in k vedno izračuna kot večje število.
Kaj je permutacija?
Permutacija je število možnih razvrstitev vseh n elementov v vrsto — izračuna se kot n! (n fakulteta).
Kdaj uporabiti variacije/kombinacije s ponavljanjem?
S ponavljanjem računaš, kadar se lahko isti element izbere večkrat (npr. števke v PIN kodi) — brez ponavljanja, kadar se sme vsak element uporabiti le enkrat (npr. izbira kart iz kupa).
Kaj pomeni binomski koeficient (n nad k)?
Binomski koeficient pove, na koliko načinov lahko izbereš k elementov izmed n elementov ne glede na vrstni red — izračuna se kot n! ÷ (k! × (n−k)!).