Nerovnice
Zadaj koeficienty a smer nerovnosti — výsledok v intervalovom tvare okamžite.
Lineárna aj kvadratická nerovnica — kalkulačka automaticky ošetrí záporné koeficienty a obráti smer nerovnosti.
Riešenie nerovníc
Lineárna nerovnica: Preveď na tvar ax ○ (c − b). Ak a > 0, smer sa zachová; ak a < 0, smer nerovnosti sa obráti.
Kvadratická nerovnica: Nájdi korene (D = b² − 4ac), určí polohu paraboly (a > 0: ramená hore; a < 0: ramená dole). Výsledok je interval alebo zjednotenie intervalov.
Časté otázky
Čo sa stane so smerom nerovnice pri delení záporným číslom?
Smer nerovnosti sa obráti — napríklad > sa zmení na <. Táto kalkulačka to automaticky ošetruje a upozorní ťa na to poznámkou.
Ako riešiť kvadratickú nerovnicu?
Vypočítaj diskriminant D = b² − 4ac a nájdi korene kvadratickej rovnice. Potom podľa znamienka a a typu nerovnosti urč výsledkovú množinu — intervaly, kde parabola spĺňa podmienku.
Môže mať nerovnica riešenie 'všetky reálne čísla'?
Áno. Napríklad kvadratická nerovnica x² + 1 > 0 (D < 0, a > 0) platí pre každé reálne x, pretože kvadrát je vždy nezáporný a 1 > 0.
Čo znamená 'žiadne riešenie' pri nerovnici?
Nerovnica nemá riešenie, ak neexistuje žiadne reálne číslo x, ktoré by ju spĺňalo. Príklad: x² + 1 < 0 — kvadrát je vždy ≥ 0, teda x² + 1 ≥ 1 > 0, nikdy nie je < 0.