Kombinatorika
Vyberte typ výberu, zadajte n a k — výsledok so vzorcom uvidíte hneď.
Koľkokrát ste hľadali, koľko existuje spôsobov, ako vybrať k prvkov z n? Presne na toto je táto stránka.
Prehľad vzorcov
Permutácie (usporiadanie všetkých n prvkov): P(n) = n!
Variácie (záleží na poradí, bez opakovania): V(n,k) = n! ÷ (n−k)!
Variácie s opakovaním (záleží na poradí, prvky sa môžu opakovať): V'(n,k) = nᵏ
Kombinácie (nezáleží na poradí, bez opakovania): C(n,k) = n! ÷ (k! × (n−k)!)
Časté otázky
Aký je rozdiel medzi variáciou a kombináciou?
Pri variácii záleží na poradí prvkov (AB a BA sú rôzne), pri kombinácii na poradí nezáleží (AB a BA sú totéž). Variácia sa preto pre rovnaké n a k počíta vždy ako väčšie číslo.
Čo je permutácia?
Permutácia je počet možných usporiadaní všetkých n prvkov v rade — počíta sa ako n! (n faktoriál).
Kedy použiť variácie/kombinácie s opakovaním?
S opakovaním počítate, keď sa rovnaký prvok môže vybrať viackrát (napr. číslice v PINe) — bez opakovania, keď sa každý prvok smie použiť len raz (napr. výber kariet z balíčka).
Čo znamená kombinačné číslo (n nad k)?
Kombinačné číslo udáva, koľkými spôsobmi možno vybrať k prvkov z n prvkov bez ohľadu na poradie — počíta sa ako n! ÷ (k! × (n−k)!).