mocninné pravidlo
Derivácia mnohočlenu
Zadajte koeficienty polynomu — deriváciu uvidíte hneď, aj s dosadením do bodu.
Funkcia f(x)
Derivácia f'(x)
f'(x₀) =—
Pravidlá pre derivovanie
Mocninné pravidlo: (a×xⁿ)' = n×a×xⁿ⁻¹
Derivácia konštanty: (a)' = 0
Súčtové pravidlo: (f+g)' = f' + g' — mnohočlen sa derivuje člen po člene
Časté otázky
Ako znie mocninné pravidlo pre deriváciu?
Derivácia výrazu a×xⁿ je n×a×xⁿ⁻¹ — exponent sa stane novým koeficientom a zníži sa o jedna.
Aká je derivácia konštanty?
Derivácia konštanty je vždy 0 — konštantný člen sa pri derivovaní mnohočlenu jednoducho vypustí.
Platí súčtové pravidlo aj pre derivácie?
Áno, derivácia súčtu je súčet derivácií jednotlivých členov — preto sa u mnohočlenu dá derivovať člen po člene.
Čo znamená hodnota derivácie v bode?
Hodnota derivácie v bode udáva smernici (sklon) dotyčnice ku grafu funkcie v tomto bode — kladná hodnota znamená, že funkcia v danom bode rastie, záporná že klesá.