Уравнения
Введите коэффициенты — калькулятор решит уравнение и покажет ход решения.
Три самых частых типа уравнений со школьных уроков математики: линейное, квадратное и система — всё в одном месте.
Типы уравнений
Линейное уравнение: ax + b = c → x = (c − b) / a
Квадратное уравнение: ax² + bx + c = 0 → x = (−b ± √D) / (2a), где D = b² − 4ac
Система уравнений (метод Крамера): D = a₁b₂ − a₂b₁; x = (c₁b₂ − c₂b₁) / D; y = (a₁c₂ − a₂c₁) / D
Частые вопросы
Как вычислить корни квадратного уравнения?
С помощью дискриминанта D = b² − 4ac. Если D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0 — один двойной корень. Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
Что такое система двух уравнений?
Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными ищет значения x и y, которые одновременно удовлетворяют обоим уравнениям. Решается, например, методом Крамера с помощью определителей.
Что означает, что определитель системы равен 0?
Если определитель равен 0, система не имеет единственного решения — либо не имеет решения вообще (противоречивые уравнения), либо имеет бесконечно много решений (зависимые уравнения).
Может ли линейное уравнение не иметь решения?
Да — если коэффициент при x равен нулю, а правая часть не равна левой (например, 0·x + 3 = 7), уравнение не имеет решения. Если обе части равны (0·x + 5 = 5), оно верно при любом x.