Степени и корни
Выберите операцию, введите значения — результат и применённое правило увидите сразу.
Сколько раз вы искали, как умножаются степени с одинаковым основанием или как вычислить корень? Именно для этого эта страница.
Обзор правил для степеней
Умножение: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
Деление: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
Степень степени: (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ
Нулевой показатель: a⁰ = 1
Отрицательный показатель: a⁻ⁿ = 1/aⁿ
Корень как степень: ⁿ√a = a^(1/n)
Частые вопросы
Как умножаются степени с одинаковым основанием?
Показатели складываются: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Основание остаётся прежним, меняется только показатель степени.
Что означает отрицательный показатель степени?
Отрицательный показатель означает обратную величину: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Например, 2⁻² = 1/4.
Чему равно число в нулевой степени?
Любое ненулевое число в нулевой степени равно 1 (a⁰ = 1).
Какая связь между степенью и корнем?
N-й корень — это операция, обратная возведению в n-ю степень. Корень можно записать и как степень с дробным показателем: ⁿ√a = a^(1/n).