Производная многочлена
Введите коэффициенты полинома — производную увидите сразу, а также значение в точке.
Правила дифференцирования
Степенное правило: (a×xⁿ)' = n×a×xⁿ⁻¹
Производная константы: (a)' = 0
Правило суммы: (f+g)' = f' + g' — многочлен дифференцируется почленно
Частые вопросы
Как звучит степенное правило для производной?
Производная выражения a×xⁿ равна n×a×xⁿ⁻¹ — показатель степени становится новым коэффициентом и уменьшается на единицу.
Чему равна производная константы?
Производная константы всегда равна 0 — постоянный член при дифференцировании многочлена просто исчезает.
Действует ли правило суммы и для производных?
Да, производная суммы равна сумме производных отдельных слагаемых — поэтому многочлен можно дифференцировать почленно.
Что означает значение производной в точке?
Значение производной в точке — это угловой коэффициент (наклон) касательной к графику функции в этой точке: положительное значение означает, что функция в этой точке возрастает, отрицательное — что убывает.