Логарифмы
Выберите тип логарифма, введите число — результат с проверкой сразу.
Считаете ли вы процентные ставки, децибелы или землетрясения — логарифмы повсюду. Этот калькулятор охватывает все три распространённых типа.
Типы логарифмов
Общий логарифм logₐ(x): ответ на вопрос «в какую степень нужно возвести основание a, чтобы получить x?». Вычисляется как ln(x) / ln(a).
Натуральный логарифм ln(x): основание e ≈ 2,71828 (число Эйлера). Используется в математике, физике, финансах.
Десятичный логарифм log(x): основание 10. Используется для децибел, шкалы Рихтера, pH.
Частые вопросы
В чём разница между ln и log?
ln — натуральный логарифм с основанием e ≈ 2,71828, log (десятичный) имеет основание 10. Общий логарифм logₐ(x) может иметь любое положительное основание, отличное от 1.
Почему логарифм отрицательного числа не существует?
Логарифм определён только для положительных чисел, потому что основание, возведённое в любую действительную степень, никогда не даёт отрицательный результат или ноль.
Как вычислить логарифм с произвольным основанием?
С помощью формулы перехода к новому основанию: logₐ(x) = ln(x) / ln(a). В этом калькуляторе достаточно ввести основание a и число x — результат вычисляется автоматически.
Что означает проверка aˣ = число?
Проверка показывает, что основание, возведённое в вычисленный результат, даёт обратно исходное число x. Это обратный контроль правильности вычисления.