Numere complexe
Introdu două numere complexe — suma, diferența, produsul și câtul apar imediat.
Formule de calcul
Adunare: (a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i
Scădere: (a+bi) − (c+di) = (a−c) + (b−d)i
Înmulțire: (a+bi)(c+di) = (ac−bd) + (ad+bc)i
Împărțire: se amplifică cu conjugatul numitorului
Valoare absolută: |a+bi| = √(a²+b²)
Întrebări frecvente
Ce este unitatea imaginară i?
Unitatea imaginară i este definită ca radical din −1 (i² = −1) — permite calculul cu radicali din numere negative, care nu există în numerele reale.
Cum se adună numerele complexe?
Se adună separat părțile reale și separat părțile imaginare: (a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i.
Cum se înmulțesc numerele complexe?
Se înmulțesc ca binoame și se folosește i² = −1: (a+bi)(c+di) = (ac−bd) + (ad+bc)i.
Ce este valoarea absolută a unui număr complex?
Valoarea absolută (modulul) este distanța numărului față de origine în planul complex, se calculează ca √(a²+b²) — la fel ca teorema lui Pitagora pentru partea reală și cea imaginară.