Matrici
Completați elementele matricelor A și B — suma, produsul și determinanții apar imediat.
Cum se calculează determinantul
2×2: det = a₁₁×a₂₂ − a₁₂×a₂₁
3×3 (regula lui Sarrus): suma produselor diagonalelor principale minus suma produselor diagonalelor secundare.
Întrebări frecvente
Cum se adună matricele?
Matricele de aceeași dimensiune se adună element cu element — elementul de pe o anumită poziție din sumă este suma elementelor de pe aceeași poziție din ambele matrice.
Cum se înmulțesc matricele?
Elementul matricei rezultate de pe poziția (i,j) este suma produselor elementelor corespunzătoare din rândul i al primei matrice și coloana j a celei de-a doua — numărul de coloane al primei matrice trebuie să corespundă numărului de rânduri al celei de-a doua.
La ce servește determinantul unei matrice?
Determinantul indică dacă matricea are o inversă (determinant nenul) și se folosește de exemplu la rezolvarea sistemelor de ecuații prin regula lui Cramer sau la calculul ariei/volumului în geometrie.
De ce contează ordinea înmulțirii la matrici?
Înmulțirea matricelor nu este comutativă — A×B nu este în general egal cu B×A, deoarece rândurile unei matrice se combină cu coloanele celeilalte, iar schimbarea ordinii modifică ce elemente se înmulțesc între ele.