Combinatorică
Alegeți tipul de selecție, introduceți n și k — rezultatul cu formula apare imediat.
De câte ori ați căutat în câte moduri se pot alege k elemente din n? Exact pentru asta este această pagină.
Prezentare generală a formulelor
Permutări (aranjarea tuturor n elementelor): P(n) = n!
Variații (contează ordinea, fără repetiție): V(n,k) = n! ÷ (n−k)!
Variații cu repetiție (contează ordinea, elementele se pot repeta): V'(n,k) = nᵏ
Combinări (nu contează ordinea, fără repetiție): C(n,k) = n! ÷ (k! × (n−k)!)
Întrebări frecvente
Care este diferența dintre variație și combinare?
La variație contează ordinea elementelor (AB și BA sunt diferite), la combinare ordinea nu contează (AB și BA sunt identice). Pentru aceleași n și k, variația este întotdeauna un număr mai mare.
Ce este o permutare?
Permutarea este numărul de aranjări posibile ale tuturor celor n elemente într-un rând — se calculează ca n! (n factorial).
Când se folosesc variațiile/combinările cu repetiție?
Cu repetiție se calculează atunci când același element poate fi ales de mai multe ori (de exemplu cifrele dintr-un PIN) — fără repetiție, când fiecare element poate fi folosit o singură dată (de exemplu alegerea cărților dintr-un pachet).
Ce înseamnă numărul combinărilor (n peste k)?
Numărul combinărilor arată în câte moduri se pot alege k elemente din n, indiferent de ordine — se calculează ca n! ÷ (k! × (n−k)!).