Pochodna wielomianu
Wpisz współczynniki wielomianu — pochodną widzisz od razu, z możliwością obliczenia wartości w punkcie.
Zasady różniczkowania
Reguła potęgi: (a×xⁿ)' = n×a×xⁿ⁻¹
Pochodna stałej: (a)' = 0
Reguła sumy: (f+g)' = f' + g' — wielomian różniczkuje się wyraz po wyrazie
Często zadawane pytania
Jak brzmi reguła potęgi dla pochodnej?
Pochodna wyrażenia a×xⁿ wynosi n×a×xⁿ⁻¹ — wykładnik staje się nowym współczynnikiem i zmniejsza się o jeden.
Jaka jest pochodna stałej?
Pochodna stałej wynosi zawsze 0 — wyraz wolny przy różniczkowaniu wielomianu po prostu znika.
Czy reguła sumy działa też dla pochodnych?
Tak, pochodna sumy jest sumą pochodnych poszczególnych wyrazów — dlatego wielomian różniczkuje się wyraz po wyrazie.
Co oznacza wartość pochodnej w punkcie?
Wartość pochodnej w punkcie wskazuje współczynnik kierunkowy (nachylenie) stycznej do wykresu funkcji w tym punkcie — wartość dodatnia oznacza, że funkcja w danym miejscu rośnie, ujemna — że maleje.