Nierówności
Podaj współczynniki i kierunek nierówności — wynik w postaci przedziałowej natychmiast.
Liniowa i kwadratowa nierówność — kalkulator automatycznie obsługuje ujemne współczynniki i odwraca kierunek nierówności.
Rozwiązywanie nierówności
Nierówność liniowa: Sprowadź do postaci ax ○ (c − b). Jeśli a > 0, kierunek się zachowuje; jeśli a < 0, kierunek nierówności się odwraca.
Nierówność kwadratowa: Znajdź pierwiastki (D = b² − 4ac), określ położenie paraboli (a > 0: ramiona w górę; a < 0: ramiona w dół). Wynik to przedział lub suma przedziałów.
Często zadawane pytania
Co się dzieje z kierunkiem nierówności przy dzieleniu przez liczbę ujemną?
Kierunek nierówności się odwraca — np. > zmienia się na <. Ten kalkulator robi to automatycznie i informuje o tym stosowną notatką.
Jak rozwiązać nierówność kwadratową?
Oblicz wyróżnik D = b² − 4ac i znajdź pierwiastki równania kwadratowego. Następnie na podstawie znaku a i rodzaju nierówności wyznacz zbiór rozwiązań — przedziały, w których parabola spełnia warunek.
Czy nierówność może mieć rozwiązanie 'wszystkie liczby rzeczywiste'?
Tak. Na przykład nierówność kwadratowa x² + 1 > 0 (D < 0, a > 0) jest spełniona dla każdego x rzeczywistego, bo kwadrat jest zawsze nieujemny, a 1 > 0.
Co oznacza 'brak rozwiązania' przy nierówności?
Nierówność nie ma rozwiązania, gdy nie istnieje żadne x rzeczywiste spełniające ją. Przykład: x² + 1 < 0 — kwadrat jest zawsze ≥ 0, więc x² + 1 ≥ 1 > 0 i nigdy nie jest < 0.