Mocniny a odmocniny
Vyberte operaci, zadejte hodnoty — výsledek i použité pravidlo uvidíte hned.
Kolikrát jste hledali, jak se násobí mocniny se stejným základem nebo jak spočítat odmocninu? Přesně na tohle je tahle stránka.
Přehled pravidel pro mocniny
Násobení: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
Dělení: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
Mocnina mocniny: (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ
Nultý exponent: a⁰ = 1
Záporný exponent: a⁻ⁿ = 1/aⁿ
Odmocnina jako mocnina: ⁿ√a = a^(1/n)
Časté otázky
Jak se násobí mocniny se stejným základem?
Exponenty se sečtou: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Základ zůstává stejný, mění se jen exponent.
Co znamená záporný exponent?
Záporný exponent znamená převrácenou hodnotu: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Například 2⁻² = 1/4.
Čemu se rovná číslo na nultou?
Jakékoliv nenulové číslo umocněné na nultou se rovná 1 (a⁰ = 1).
Jaký je vztah mezi mocninou a odmocninou?
N-tá odmocnina je opačná operace k n-té mocnině — pokud aⁿ = b, pak n-tá odmocnina z b se rovná a. Odmocninu lze zapsat i jako mocninu se zlomkovým exponentem: ⁿ√a = a^(1/n).