Logaritmy
Vyberte typ logaritmu, zadejte hodnoty — výsledek se dopočítá za běhu.
Kolikrát jste hledali, jak spočítat logaritmus o libovolném základu nebo jaký je rozdíl mezi ln a log? Přesně na tohle je tahle stránka.
Pravidla pro počítání s logaritmy
Součin: log(a×b) = log(a) + log(b)
Podíl: log(a÷b) = log(a) − log(b)
Mocnina: log(aⁿ) = n × log(a)
Přechod na jiný základ: log_a(x) = ln(x) ÷ ln(a)
Logaritmus jedničky: log_a(1) = 0 (pro jakýkoliv základ a)
Logaritmus základu sama sebe: log_a(a) = 1
Časté otázky
Co je logaritmus?
Logaritmus je opačná operace k mocnině — log_a(b) je číslo x, pro které platí a^x = b. Ptá se tedy: na jakou mocninu musím umocnit základ a, abych dostal b?
Jaký je rozdíl mezi ln a log?
ln je přirozený logaritmus se základem e (Eulerovo číslo, přibližně 2,71828), log bez indexu obvykle znamená dekadický logaritmus se základem 10.
Jak se sčítají logaritmy?
Součet logaritmů o stejném základu odpovídá logaritmu součinu: log(a) + log(b) = log(a×b). Podobně rozdíl logaritmů odpovídá logaritmu podílu.
Proč nelze spočítat logaritmus záporného čísla?
Protože kladný základ umocněný na jakékoliv reálné číslo dá vždy kladný výsledek — logaritmus záporného čísla nebo nuly proto v oboru reálných čísel neexistuje.