Kombinatorika
Vyberte typ výběru, zadejte n a k — výsledek se vzorcem uvidíte hned.
Kolikrát jste hledali, kolik existuje způsobů, jak vybrat k prvků z n? Přesně na tohle je tahle stránka.
Přehled vzorců
Permutace (uspořádání všech n prvků): P(n) = n!
Variace (záleží na pořadí, bez opakování): V(n,k) = n! ÷ (n−k)!
Variace s opakováním (záleží na pořadí, prvky se mohou opakovat): V'(n,k) = nᵏ
Kombinace (nezáleží na pořadí, bez opakování): C(n,k) = n! ÷ (k! × (n−k)!)
Časté otázky
Jaký je rozdíl mezi variací a kombinací?
U variace záleží na pořadí prvků (AB a BA jsou různé), u kombinace na pořadí nezáleží (AB a BA jsou totéž). Variace se proto pro stejné n a k počítá vždy jako větší číslo.
Co je permutace?
Permutace je počet možných uspořádání všech n prvků v řadě — počítá se jako n! (n faktoriál).
Kdy použít variace/kombinace s opakováním?
S opakováním počítáte, když se stejný prvek může vybrat vícekrát (např. číslice v PINu) — bez opakování, když se každý prvek smí použít jen jednou (např. výběr karet z balíčku).
Co znamená kombinační číslo (n nad k)?
Kombinační číslo udává, kolika způsoby lze vybrat k prvků z n prvků bez ohledu na pořadí — počítá se jako n! ÷ (k! × (n−k)!).