Terület és kerület
Válassz alakzatot, add meg amit tudsz — a többit kiszámoljuk.
Hányszor kerested már a háromszög területének képletét vagy azt, hogy a négyzet kerületéből hogyan jön ki az oldal? Pontosan erre való ez az oldal.
Képletek áttekintése
Négyzet: K = 4a, T = a²
Téglalap: K = 2(a+b), T = a×b
Háromszög: K = a+b+c, T = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), ahol s = K/2 (Heron-képlet). Alapból és magasságból: T = (a×m)/2.
Kör: K = 2πr, T = πr²
Szabályos sokszög (hatszög, nyolcszög...): K = n×a, T = (n×a²) ÷ (4×tan(π/n)), ahol n az oldalak száma, a az oldal hossza.
Gyakori kérdések
Hogyan számítom ki a háromszög területét a három oldalból?
A Heron-képlet szerint: először számítsd ki a félkerületet s = (a+b+c)/2, majd a terület = gyök alatt s×(s−a)×(s−b)×(s−c).
Hogyan határozom meg a négyzet oldalát, ha csak a területet ismerem?
A négyzet oldala a terület négyzetgyöke (a = √terület). Ha a kerületet ismered, az oldalt a kerület néggyel osztásával kapod meg.
Mi a különbség a kör kerülete és területe között?
A kör kerületét (a körvonal hosszát) 2×π×r képlettel, a területét (a belső síkidom) π×r² képlettel számítjuk — mindkettő ugyanabból a sugárból indul ki, de más a képlet.
Fordítva is működik a kalkulátor, ha csak a kerületet vagy a területet ismerem?
Igen, négyzetnél, körnél és más egy méretű alakzatoknál megadhatod a kerületet vagy a területet, és az eszköz kiszámolja a szükséges méretet és a másik értéket is.
Hogyan számítom ki a rombusz területét?
Legegyszerűbben a két átló hosszából: terület = (e×f)/2. A rombusz oldala ezután az átlók feléből a Pitagorasz-tétellel számítható.
Hogyan számítom ki a trapéz területét?
Terület = ((a+c)/2)×m, ahol a és c a két párhuzamos alap hossza, m pedig a magasság (a két alap közötti merőleges távolság).
Miért csak közelítő az ellipszis kerülete?
A területtel ellentétben (T = π×a×b) az ellipszis kerületének nincs pontos elemi képlete — a Ramanujan-közelítést használjuk, amely gyakorlati célra kellően pontos.
Mi a körcikk, és miben különbözik a körívtől?
A körcikk a teljes „tortaszelet” alakú terület, amelyet két sugár és egy ív határol. A körív csak a görbe vonal a kerület mentén, terület nélkül.
Hogyan számítom ki a körgyűrű területét?
A körgyűrű területe = π×(R²−r²), ahol R a külső, r a belső sugár — vagyis a nagy kör területéből kivonjuk a belső kis kör területét.