Mátrixok
Töltsd ki az A és B mátrixok elemeit — az összeget, a szorzatot és a determinánsokat azonnal látod.
Hogyan számítjuk a determinánst
2×2: det = a₁₁×a₂₂ − a₁₂×a₂₁
3×3 (Sarrus-szabály): a főátlók szorzatainak összege mínusz a mellékátlók szorzatainak összege.
Gyakori kérdések
Hogyan adjuk össze a mátrixokat?
Az azonos méretű mátrixokat elemenként adjuk össze — az összeg adott pozícióján lévő elem a két mátrix ugyanazon pozícióján lévő elemeinek összege.
Hogyan szorozzuk össze a mátrixokat?
Az eredménymátrix (i,j) pozícióján lévő elem az első mátrix i-edik sora és a második mátrix j-edik oszlopa megfelelő elemei szorzatainak összege — az első mátrix oszlopainak száma meg kell egyezzen a második mátrix sorainak számával.
Mire szolgál a mátrix determinánsa?
A determináns megmondja, hogy a mátrixnak van-e inverze (nemnulla determináns), és például egyenletrendszerek Cramer-szabállyal történő megoldásánál vagy geometriai terület/térfogat számításánál használjuk.
Miért számít a szorzás sorrendje mátrixoknál?
A mátrixszorzás nem kommutatív — A×B általában nem egyenlő B×A-val, mert az egyik mátrix sorai a másik oszlopaival kombinálódnak, és a sorrend cseréje megváltoztatja, mely elemek szorzódnak össze.