5 szabály egy helyen
Hatványok és gyökök
Válassz műveletet, add meg az értékeket — az eredményt és a használt szabályt azonnal látod.
Hányszor kerested már, hogy hogyan szorozzuk az azonos alapú hatványokat vagy hogyan számítjuk ki a gyököt? Pontosan erre való ez az oldal.
aⁿ
A hatványozás szabályainak áttekintése
Szorzás: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
Osztás: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
Hatvány hatványa: (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ
Nulladik kitevő: a⁰ = 1
Negatív kitevő: a⁻ⁿ = 1/aⁿ
Gyök hatványként: ⁿ√a = a^(1/n)
Gyakori kérdések
Hogyan szorozzuk az azonos alapú hatványokat?
A kitevőket összeadjuk: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Az alap változatlan marad, csak a kitevő módosul.
Mit jelent a negatív kitevő?
A negatív kitevő reciprok értéket jelent: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Például 2⁻² = 1/4.
Mivel egyenlő egy szám a nulladikon?
Bármely nem nulla szám a nulladik hatványon 1-gyel egyenlő (a⁰ = 1).
Milyen kapcsolat van a hatvány és a gyök között?
Az n-edik gyök az n-edik hatvány inverz művelete — a gyök felírható törtkitevős hatványként is: ⁿ√a = a^(1/n).