hatványszabály
Polinom deriváltja
Add meg a polinom együtthatóit — a deriváltat azonnal látod, egy pontba való behelyettesítéssel is.
f(x) függvény
f'(x) derivált
f'(x₀) =—
Deriválási szabályok
Hatványszabály: (a×xⁿ)' = n×a×xⁿ⁻¹
Konstans deriváltja: (a)' = 0
Összegszabály: (f+g)' = f' + g' — a polinomot tagonként deriváljuk
Gyakori kérdések
Hogyan szól a hatványszabály a deriválásra?
Az a×xⁿ kifejezés deriváltja n×a×xⁿ⁻¹ — a kitevő lesz az új együttható, és eggyel csökken.
Mennyi egy konstans deriváltja?
Egy konstans deriváltja mindig 0 — a konstans tag a polinom deriválásakor egyszerűen elmarad.
Érvényes az összegszabály a deriváltakra is?
Igen, egy összeg deriváltja az egyes tagok deriváltjainak összege — ezért egy polinomot tagonként lehet deriválni.
Mit jelent a derivált értéke egy pontban?
A derivált értéke egy pontban a függvény grafikonjához húzott érintő meredekségét (dőlését) adja meg abban a pontban — a pozitív érték azt jelenti, hogy a függvény ott növekszik, a negatív pedig azt, hogy csökken.