Matrices
Completa los elementos de las matrices A y B — verás la suma, el producto y los determinantes al instante.
Cómo se calcula el determinante
2×2: det = a₁₁×a₂₂ − a₁₂×a₂₁
3×3 (regla de Sarrus): suma de los productos de las diagonales principales menos la suma de los productos de las diagonales secundarias.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se suman las matrices?
Las matrices del mismo tamaño se suman elemento por elemento — el elemento en una posición de la suma es la suma de los elementos en esa misma posición en ambas matrices.
¿Cómo se multiplican las matrices?
El elemento de la matriz resultante en la posición (i,j) es la suma de los productos de los elementos correspondientes de la fila i de la primera matriz y la columna j de la segunda — el número de columnas de la primera matriz debe coincidir con el número de filas de la segunda.
¿Para qué sirve el determinante de una matriz?
El determinante indica si una matriz tiene inversa (determinante distinto de cero) y se usa, por ejemplo, para resolver sistemas de ecuaciones con la regla de Cramer o para calcular áreas/volúmenes en geometría.
¿Por qué importa el orden al multiplicar matrices?
La multiplicación de matrices no es conmutativa — A×B en general no es igual a B×A, porque las filas de una matriz se combinan con las columnas de la otra y cambiar el orden cambia qué elementos se multiplican entre sí.