Fórmulas algebraicas
Elige una fórmula, ingresa a y b — ve al instante el resultado y el desarrollo.
Los productos notables son atajos para multiplicar polinomios (expresiones con varios términos, como a+b) — en lugar de multiplicar manualmente cada término, aplicas directamente la fórmula.
¿Cuántas veces has buscado cómo se desarrolla (a+b)² o cómo es la diferencia de cuadrados? Para eso es esta página.
Resumen de fórmulas de productos notables
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a−b)² = a² − 2ab + b²
a² − b² = (a+b)(a−b) (diferencia de cuadrados)
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a−b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³
a³ + b³ = (a+b)(a² − ab + b²) (suma de cubos)
a³ − b³ = (a−b)(a² + ab + b²) (diferencia de cubos)
Preguntas frecuentes
¿Cómo se desarrolla (a+b)²?
(a+b)² = a² + 2ab + b². Es una de las tres fórmulas básicas de productos notables, junto con (a−b)² y (a+b)(a−b).
¿Cómo se calcula la diferencia de cuadrados?
La diferencia de cuadrados se calcula como a² − b² = (a+b)(a−b). Esta fórmula se usa a menudo al revés, para factorizar una expresión en un producto.
¿Para qué sirven las fórmulas algebraicas?
Simplifican cálculos y manipulaciones de expresiones sin tener que multiplicar cada término por separado — son útiles sobre todo para factorizar, resolver ecuaciones y simplificar fracciones.
¿Cuál es la diferencia entre suma y diferencia de cubos?
a³+b³ = (a+b)(a²−ab+b²), mientras que a³−b³ = (a−b)(a²+ab+b²) — nota que el signo del término central en el segundo paréntesis cambia.
¿Cómo se desarrolla (a−b)²?
(a−b)² = a² − 2ab + b². Igual que (a+b)², solo que el término central 2ab tiene signo opuesto — nunca es a² − b² (esa es otra fórmula, la diferencia de cuadrados).
¿Cómo se desarrolla (a+b)³?
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. La fórmula tiene cuatro términos con coeficientes 1, 3, 3, 1 — los mismos que la tercera fila del triángulo de Pascal.
¿Cómo se desarrolla (a−b)³?
(a−b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³. Los mismos cuatro términos que en (a+b)³, solo que el segundo y el cuarto término tienen signo opuesto.