mocninné pravidlo
Derivace mnohočlenu
Zadejte koeficienty polynomu — derivaci uvidíte hned, i s dosazením do bodu.
Funkce f(x)
Derivace f'(x)
f'(x₀) =—
Pravidla pro derivování
Mocninné pravidlo: (a×xⁿ)' = n×a×xⁿ⁻¹
Derivace konstanty: (a)' = 0
Součtové pravidlo: (f+g)' = f' + g' — mnohočlen se derivuje člen po členu
Časté otázky
Jak zní mocninné pravidlo pro derivaci?
Derivace výrazu a×xⁿ je n×a×xⁿ⁻¹ — exponent se stane novým koeficientem a sníží se o jedna.
Jaká je derivace konstanty?
Derivace konstanty je vždy 0 — konstantní člen se při derivování mnohočlenu jednoduše vypustí.
Platí součtové pravidlo i pro derivace?
Ano, derivace součtu je součet derivací jednotlivých členů — proto se u mnohočlenu dá derivovat člen po členu.
Co znamená hodnota derivace v bodě?
Hodnota derivace v bodě udává směrnici (sklon) tečny ke grafu funkce v tomto bodě — kladná hodnota znamená, že funkce v daném bodě roste, záporná že klesá.