Potenzen und Wurzeln
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Wie oft haben Sie gesucht, wie man Potenzen mit gleicher Basis multipliziert oder wie man eine Wurzel berechnet? Genau dafür ist diese Seite.
Übersicht der Potenzgesetze
Multiplikation: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
Division: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
Potenz einer Potenz: (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ
Nullter Exponent: a⁰ = 1
Negativer Exponent: a⁻ⁿ = 1/aⁿ
Wurzel als Potenz: ⁿ√a = a^(1/n)
Häufige Fragen
Wie multipliziert man Potenzen mit gleicher Basis?
Die Exponenten werden addiert: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Die Basis bleibt gleich, es ändert sich nur der Exponent.
Was bedeutet ein negativer Exponent?
Ein negativer Exponent bedeutet den Kehrwert: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Zum Beispiel 2⁻² = 1/4.
Was ergibt eine Zahl hoch null?
Jede von null verschiedene Zahl hoch null ergibt 1 (a⁰ = 1).
Wie hängen Potenz und Wurzel zusammen?
Die n-te Wurzel ist die Umkehroperation der n-ten Potenz — die Wurzel lässt sich auch als Potenz mit Bruchexponent schreiben: ⁿ√a = a^(1/n).