Kombinatorik
Auswahlart wählen, n und k eingeben — Ergebnis mit Formel sofort sichtbar.
Wie oft haben Sie gesucht, auf wie viele Arten man k Elemente aus n auswählen kann? Genau dafür ist diese Seite.
Formelübersicht
Permutationen (Anordnung aller n Elemente): P(n) = n!
Variationen (Reihenfolge zählt, ohne Wiederholung): V(n,k) = n! ÷ (n−k)!
Variationen mit Wiederholung (Reihenfolge zählt, Elemente dürfen sich wiederholen): V'(n,k) = nᵏ
Kombinationen (Reihenfolge zählt nicht, ohne Wiederholung): C(n,k) = n! ÷ (k! × (n−k)!)
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Variation und Kombination?
Bei der Variation spielt die Reihenfolge der Elemente eine Rolle (AB und BA sind verschieden), bei der Kombination nicht (AB und BA sind dasselbe). Die Variation ergibt daher für gleiche n und k immer eine größere Zahl.
Was ist eine Permutation?
Eine Permutation ist die Anzahl möglicher Anordnungen aller n Elemente in einer Reihe — sie wird als n! (n Fakultät) berechnet.
Wann verwendet man Variationen/Kombinationen mit Wiederholung?
Mit Wiederholung rechnen Sie, wenn dasselbe Element mehrmals gewählt werden kann (z. B. Ziffern in einer PIN) — ohne Wiederholung, wenn jedes Element nur einmal verwendet werden darf (z. B. Karten aus einem Stapel ziehen).
Was bedeutet der Binomialkoeffizient (n über k)?
Der Binomialkoeffizient gibt an, auf wie viele Arten man k Elemente aus n Elementen unabhängig von der Reihenfolge auswählen kann — berechnet als n! ÷ (k! × (n−k)!).