Wahrscheinlichkeit
Rechenart wählen, Werte eingeben — Ergebnis sofort als Dezimalzahl und in Prozent.
Vom Würfel bis zum Test — Wahrscheinlichkeit steckt in jeder Entscheidung. Dieser Rechner deckt vier Grundsituationen ab.
Grundformeln der Wahrscheinlichkeit
Klassische Wahrscheinlichkeit: P(A) = m/n — günstige Ergebnisse geteilt durch alle möglichen (gleich wahrscheinlichen) Ergebnisse.
Unabhängige Ereignisse: P(A∩B) = P(A) × P(B) — das Eintreten des einen Ereignisses beeinflusst das andere nicht.
Sich gegenseitig ausschließende Ereignisse: P(A∪B) = P(A) + P(B) — die Ereignisse können nicht gleichzeitig eintreten.
Gegenereignis: P(Ā) = 1 − P(A) — die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis nicht eintritt.
Häufige Fragen
Was ist die klassische Wahrscheinlichkeit?
Die klassische Wahrscheinlichkeit wird als Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller gleich möglichen Ergebnisse berechnet. Sie gilt für Situationen, in denen alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind (z. B. Würfel, Münzen).
Was ist der Unterschied zwischen unabhängigen und sich ausschließenden Ereignissen?
Unabhängige Ereignisse: Das Eintreten des einen beeinflusst die Wahrscheinlichkeit des anderen nicht — P(A∩B) = P(A) × P(B). Sich gegenseitig ausschließende Ereignisse: Sie können nicht gleichzeitig eintreten — P(A∪B) = P(A) + P(B).
Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses?
Die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses Ā (das Ereignis tritt nicht ein) ist P(Ā) = 1 − P(A). Beträgt zum Beispiel die Regenwahrscheinlichkeit 0,3, ist die Wahrscheinlichkeit, dass es nicht regnet, 0,7.
Kann die Wahrscheinlichkeit größer als 1 sein?
Nein. Die Wahrscheinlichkeit liegt immer zwischen 0 (das Ereignis tritt sicher nicht ein) und 1 (das Ereignis tritt sicher ein). Ein Ergebnis größer als 1 oder kleiner als 0 deutet immer auf einen Rechenfehler hin.