Thể tích và diện tích bề mặt khối
Chọn một khối, nhập những gì bạn biết — phần còn lại sẽ được tính tự động.
Bạn đã bao nhiêu lần tìm kiếm công thức thể tích hình cầu hay diện tích bề mặt hình trụ? Trang này chính là dành cho điều đó.
Tóm tắt công thức
Hình lập phương: V = a³, S = 6a²
Hình hộp chữ nhật: V = a×b×c, S = 2(ab+bc+ca)
Hình cầu: V = (4/3)πr³, S = 4πr²
Hình trụ: V = πr²h, S = 2πr(r+h)
Hình nón: V = (1/3)πr²h, S = πr(r+s), trong đó s = √(r²+h²) là đường sinh
Hình chóp (đáy vuông, đều): V = (1/3)a²h, S = a² + 2a×hₛ, trong đó hₛ = √(h² + (a/2)²) là chiều cao mặt bên
Câu hỏi thường gặp
Làm thế nào để tính thể tích hình lập phương?
Thể tích hình lập phương bằng cạnh lập phương (V = a³). Diện tích bề mặt được tính bằng 6 × a² (sáu mặt vuông bằng nhau).
Sự khác biệt giữa thể tích hình cầu và hình trụ là gì?
Thể tích hình cầu là (4/3)×π×r³, còn hình trụ là π×r²×h — hình trụ cần thêm chiều cao, còn hình cầu chỉ cần bán kính.
Đường sinh của hình nón là gì?
Đường sinh (s) là khoảng cách từ đỉnh đến mép đáy dọc theo mặt bên — được tính bằng s = √(r² + h²), trong đó r là bán kính đáy và h là chiều cao hình nón.
Máy tính có hoạt động ngược lại không, nếu tôi chỉ biết thể tích?
Có, với hình lập phương và hình cầu (các khối chỉ có một số đo), bạn có thể nhập thể tích hoặc diện tích bề mặt và công cụ sẽ tính ra số đo cần thiết cùng giá trị còn lại.
Làm thế nào để tính thể tích và diện tích bề mặt hình hộp chữ nhật?
Thể tích hình hộp chữ nhật = a×b×c (chiều dài × chiều rộng × chiều cao). Diện tích bề mặt = 2×(ab+bc+ca), tức là tổng diện tích sáu mặt hình chữ nhật.
Sự khác biệt giữa hình nón và hình nón cụt là gì?
Hình nón thu nhỏ dần đến một điểm duy nhất (đỉnh). Hình nón cụt được tạo ra khi cắt bỏ đỉnh song song với đáy — có hai đáy tròn với kích thước khác nhau thay vì một.
Làm thế nào để tính thể tích hình lăng trụ đều?
Thể tích = diện tích đáy × chiều cao lăng trụ. Với một đa giác đều n cạnh, diện tích đáy được tính bằng (n×a²)÷(4×tan(π/n)), trong đó a là độ dài cạnh.
Sự khác biệt giữa thể tích hình cầu và bán cầu là gì?
Bán cầu có thể tích đúng bằng một nửa hình cầu cùng bán kính: V = (2/3)πr³ so với (4/3)πr³ của hình cầu đầy đủ. Tuy nhiên diện tích bề mặt không phải một nửa, vì còn cộng thêm phần đáy tròn phẳng.