Giải bất phương trình
Nhập các hệ số và chiều bất đẳng thức — kết quả dạng khoảng ngay tức thì.
Bất phương trình bậc nhất và bậc hai — máy tính tự động xử lý hệ số âm và đảo ngược chiều bất đẳng thức.
Cách giải bất phương trình
Bất phương trình bậc nhất: Biến đổi về dạng ax ○ (c − b). Nếu a > 0, chiều giữ nguyên; nếu a < 0, chiều bất đẳng thức bị đảo ngược.
Bất phương trình bậc hai: Tìm nghiệm (D = b² − 4ac), xác định vị trí của parabol (a > 0: hướng lên; a < 0: hướng xuống). Kết quả là một khoảng hoặc hợp các khoảng.
Câu hỏi thường gặp
Chiều bất phương trình thay đổi thế nào khi chia cho số âm?
Chiều của bất đẳng thức bị đảo ngược — ví dụ > trở thành <. Máy tính này tự động xử lý điều này và cảnh báo bằng một ghi chú.
Giải bất phương trình bậc hai như thế nào?
Tính biệt thức D = b² − 4ac và tìm nghiệm của phương trình bậc hai. Sau đó, tùy theo dấu của a và loại bất đẳng thức, xác định tập nghiệm — các khoảng mà parabol thỏa mãn điều kiện.
Bất phương trình có thể có nghiệm là 'mọi số thực' không?
Có. Ví dụ, bất phương trình bậc hai x² + 1 > 0 (D < 0, a > 0) đúng với mọi số thực x, vì bình phương luôn không âm và 1 > 0.
'Vô nghiệm' trong bất phương trình nghĩa là gì?
Bất phương trình vô nghiệm nếu không tồn tại số thực x nào thỏa mãn nó. Ví dụ: x² + 1 < 0 — bình phương luôn ≥ 0, nên x² + 1 ≥ 1 > 0, không bao giờ < 0.