Đường conic
Chọn một đường cong, nhập các tham số — các thuộc tính còn lại sẽ được tính.
Công thức diện tích elip hay độ lệch tâm là gì? Trang này sinh ra để trả lời điều đó.
Công thức các đường conic
Hình tròn (bán kính r): chu vi = 2πr, diện tích = πr²
Elip (bán trục a, b): diện tích = πab, độ lệch tâm e = √(1 − b²/a²), tiêu điểm c = √(a² − b²)
Parabol (tham số p, dạng y² = 2px): tiêu điểm F = (p/2, 0), đường chuẩn x = −p/2
Hypebol (bán trục a, b): tiệm cận y = ±(b/a)x, độ lệch tâm e = √(1 + b²/a²), tiêu điểm c = √(a² + b²)
Câu hỏi thường gặp
Đường conic là gì?
Đường conic là các đường cong tạo ra khi cắt một hình nón bằng một mặt phẳng — hình tròn, elip, parabol và hypebol. Mỗi loại xuất hiện từ một góc cắt khác nhau so với trục của hình nón.
Độ lệch tâm là gì và nó nói lên điều gì về hình dạng của elip?
Độ lệch tâm e cho biết elip khác hình tròn bao nhiêu — e=0 là hình tròn, e càng gần 1 thì elip càng dẹt. Tính bằng e = c/a, trong đó c là khoảng cách từ tiêu điểm đến tâm và a là độ dài bán trục lớn.
Đường conic được ứng dụng ở đâu trong thực tế?
Các hành tinh quay quanh Mặt Trời theo quỹ đạo elip, parabol mô tả quỹ đạo của vật ném hoặc hình dạng của ăng-ten parabol (hội tụ tín hiệu vào tiêu điểm), hypebol được dùng ví dụ trong các hệ thống định vị (GPS, LORAN).
Sự khác biệt giữa elip và hypebol là gì?
Elip là một đường cong khép kín trong đó tổng khoảng cách đến hai tiêu điểm là hằng số. Hypebol có hai nhánh riêng biệt, trong đó hằng số là hiệu (không phải tổng) các khoảng cách đến hai tiêu điểm.