Prostornina in površina teles
Izberi telo, vnesi kar veš — preostalo se izračuna.
Kolikokrat si iskal formulo za prostornino krogle ali površino valja? Ravno za to je ta stran.
Pregled formul
Kocka: V = a³, S = 6a²
Kvader: V = a×b×c, S = 2(ab+bc+ca)
Krogla: V = (4/3)πr³, S = 4πr²
Valj: V = πr²v, S = 2πr(r+v)
Stožec: V = (1/3)πr²v, S = πr(r+s), kjer je s = √(r²+v²) stranica stožca
Piramida (štirikotna, pravilna): V = (1/3)a²v, S = a² + 2a×vₛ, kjer je vₛ = √(v² + (a/2)²) višina stranske ploskve
Pogosta vprašanja
Kako se izračuna prostornina kocke?
Prostornina kocke je rob na tretjo potenco (V = a³). Površina se izračuna kot 6 × a² (šest enakih kvadratnih ploskev).
Kako se razlikujeta prostornina krogle in valja?
Prostornina krogle je (4/3)×π×r³, prostornina valja je π×r²×v — valj poleg tega potrebuje višino, krogla zadošča le s polmerom.
Kaj je stranica (plašč) stožca?
Stranica stožca (s) je razdalja od vrha do roba osnovne ploskve po plašču — izračuna se kot s = √(r² + v²), kjer je r polmer osnovne ploskve in v višina stožca.
Deluje kalkulator tudi obratno, če poznam le prostornino?
Da, pri kocki in krogli (telesa z eno mero) lahko vneseš prostornino ali površino, orodje pa izračuna potrebno mero in preostalo vrednost.
Kako se izračuna prostornina in površina kvadra?
Prostornina kvadra = a×b×c (dolžina × širina × višina). Površina = 2×(ab+bc+ca), torej vsota ploščin vseh šestih pravokotnih ploskev.
Kakšna je razlika med stožcem in prisekanim stožcem?
Stožec se zožuje v eno točko (vrh). Prisekan stožec nastane z odrezom vrha vzporedno z osnovno ploskvijo — ima dve različno veliki krožni osnovni ploskvi namesto ene.
Kako se izračuna prostornina pravilne prizme?
Prostornina = ploščina osnovne ploskve × višina prizme. Pri pravilnem n-kotniku se ploščina osnovne ploskve izračuna kot (n×a²)÷(4×tan(π/n)), kjer je a dolžina stranice.
Kako se razlikujeta prostornina krogle in polkrogle?
Polkrogla ima natanko polovično prostornino krogle enakega polmera: V = (2/3)πr³ proti (4/3)πr³ pri celi krogli. Površina pa ni polovična, ker se doda ravna krožna osnovna ploskev.