Kompleksna števila
Vnesi dve kompleksni števili — vsoto, razliko, produkt in kvocient vidiš takoj.
Formule za računanje
Seštevanje: (a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i
Odštevanje: (a+bi) − (c+di) = (a−c) + (b−d)i
Množenje: (a+bi)(c+di) = (ac−bd) + (ad+bc)i
Deljenje: razširi se s konjugiranim kompleksnim številom imenovalca
Absolutna vrednost: |a+bi| = √(a²+b²)
Pogosta vprašanja
Kaj je imaginarna enota i?
Imaginarna enota i je definirana kot koren iz −1 (i² = −1) — omogoča računanje s koreni negativnih števil, ki med realnimi števili ne obstajajo.
Kako se seštevajo kompleksna števila?
Seštevajo se ločeno realni in ločeno imaginarni deli: (a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i.
Kako se množijo kompleksna števila?
Zmnožijo se kot dvočleniki, pri čemer se uporabi i² = −1: (a+bi)(c+di) = (ac−bd) + (ad+bc)i.
Kaj je absolutna vrednost kompleksnega števila?
Absolutna vrednost (modul) je razdalja števila od izhodišča v kompleksni ravnini, izračuna se kot √(a²+b²) — enako kot Pitagorov izrek za realni in imaginarni del.