Периметр и площадь фигур
Выберите фигуру, введите то, что знаете — остальное рассчитается.
Сколько раз вы искали формулу площади треугольника или как из периметра квадрата получить сторону? Именно для этого эта страница.
Обзор формул
Квадрат: o = 4a, S = a²
Прямоугольник: o = 2(a+b), S = a×b
Треугольник: o = a+b+c, S = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), где s = o/2 (формула Герона). Из основания и высоты: S = (a×v)/2.
Круг: o = 2πr, S = πr²
Правильный многоугольник (шестиугольник, восьмиугольник...): o = n×a, S = (n×a²) ÷ (4×tan(π/n)), где n — число сторон, а a — длина стороны.
Частые вопросы
Как рассчитать площадь треугольника по трём сторонам?
По формуле Герона: сначала вычислите полупериметр s = (a+b+c)/2, затем площадь = корень из s×(s−a)×(s−b)×(s−c).
Как найти сторону квадрата, если известна только площадь?
Сторона квадрата равна корню из площади (a = √площадь). Если известен периметр, сторону получают делением периметра на четыре.
В чём разница между периметром и площадью круга?
Периметр круга (длина окружности) рассчитывается как 2×π×r, площадь (поверхность внутри) — как π×r² — обе величины основаны на одном и том же радиусе, но имеют разные формулы.
Работает ли калькулятор в обратную сторону, если известен только периметр или площадь?
Да, для квадрата, круга и других фигур с одним неизвестным размером можно ввести периметр или площадь, и инструмент рассчитает нужный размер и оставшееся значение.
Как рассчитывается площадь ромба?
Проще всего по длине обеих диагоналей: площадь = (e×f)/2. Сторона ромба затем рассчитывается из половин диагоналей по теореме Пифагора.
Как рассчитывается площадь трапеции?
Площадь = ((a+c)/2)×v, где a и c — длины обоих параллельных оснований, а v — высота (перпендикулярное расстояние между ними).
Почему периметр эллипса рассчитывается лишь приблизительно?
В отличие от площади (S = π×a×b), периметр эллипса не имеет точной элементарной формулы — используется приближение Рамануджана, которое достаточно точно для практического применения.
Что такое круговой сектор и чем он отличается от дуги окружности?
Круговой сектор — это вся площадь «куска торта», ограниченная двумя радиусами и дугой. Дуга окружности — это лишь изогнутая линия по контуру, без площади.
Как рассчитывается площадь кругового кольца?
Площадь кругового кольца = π×(R²−r²), где R — внешний, а r — внутренний радиус, то есть площадь большого круга минус площадь малого круга внутри.