Volum și suprafață
Alegeți corpul, introduceți ce știți — restul se calculează.
De câte ori ați căutat formula volumului sferei sau suprafața cilindrului? Exact pentru asta este această pagină.
Prezentare generală a formulelor
Cub: V = a³, S = 6a²
Paralelipiped: V = a×b×c, S = 2(ab+bc+ca)
Sferă: V = (4/3)πr³, S = 4πr²
Cilindru: V = πr²v, S = 2πr(r+v)
Con: V = (1/3)πr²v, S = πr(r+s), unde s = √(r²+v²) este generatoarea conului
Piramidă (patrulateră, regulată): V = (1/3)a²v, S = a² + 2a×vₛ, unde vₛ = √(v² + (a/2)²) este apotema feței
Întrebări frecvente
Cum se calculează volumul cubului?
Volumul cubului este muchia la puterea a treia (V = a³). Suprafața se calculează ca 6 × a² (șase fețe pătrate egale).
Cum diferă volumul sferei de cel al cilindrului?
Volumul sferei este (4/3)×π×r³, volumul cilindrului este π×r²×v — cilindrul are nevoie în plus de înălțime, sfera se calculează doar din rază.
Ce este generatoarea (mantaua) conului?
Generatoarea conului (s) este distanța de la vârf la marginea bazei de-a lungul mantalei — se calculează ca s = √(r² + v²), unde r este raza bazei, iar v înălțimea conului.
Funcționează calculatorul și invers, când știu doar volumul?
Da, la cub și sferă (corpuri cu o singură dimensiune) puteți introduce volumul sau suprafața, iar instrumentul calculează dimensiunea necesară și valoarea rămasă.
Cum se calculează volumul și suprafața paralelipipedului?
Volumul paralelipipedului = a×b×c (lungime × lățime × înălțime). Suprafața = 2×(ab+bc+ca), adică suma ariilor tuturor celor șase fețe dreptunghiulare.
Care este diferența dintre con și trunchi de con?
Conul se îngustează spre un singur punct (vârf). Trunchiul de con apare prin tăierea vârfului paralel cu baza — are două baze circulare de mărimi diferite în loc de una.
Cum se calculează volumul prismei regulate?
Volumul = aria bazei × înălțimea prismei. Pentru un n-gon regulat, aria bazei se calculează ca (n×a²)÷(4×tan(π/n)), unde a este lungimea laturii.
Cum diferă volumul sferei de cel al semisferei?
Semisfera are exact jumătate din volumul sferei de aceeași rază: V = (2/3)πr³ față de (4/3)πr³ pentru sfera completă. Suprafața însă nu este jumătate, deoarece se adaugă baza circulară plată.