Arie și perimetru
Alegeți forma, introduceți ce știți — restul se calculează.
De câte ori ați căutat formula ariei triunghiului sau cum aflați latura pătratului din perimetru? Exact pentru asta este această pagină.
Prezentare generală a formulelor
Pătrat: P = 4a, A = a²
Dreptunghi: P = 2(a+b), A = a×b
Triunghi: P = a+b+c, A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), unde s = P/2 (formula lui Heron). Din bază și înălțime: A = (a×v)/2.
Cerc: P = 2πr, A = πr²
Poligon regulat (hexagon, octogon...): P = n×a, A = (n×a²) ÷ (4×tan(π/n)), unde n este numărul de laturi, iar a lungimea laturii.
Întrebări frecvente
Cum se calculează aria triunghiului din trei laturi?
Conform formulei lui Heron: calculați mai întâi semiperimetrul s = (a+b+c)/2, apoi aria = radical din s×(s−a)×(s−b)×(s−c).
Cum aflu latura pătratului dacă știu doar aria?
Latura pătratului este egală cu radical din arie (a = √aria). Dacă știți perimetrul, latura se obține împărțind perimetrul la patru.
Care este diferența dintre perimetrul și aria cercului?
Perimetrul cercului (lungimea cercului) se calculează ca 2×π×r, aria (suprafața din interior) ca π×r² — ambele mărimi pornesc de la aceeași rază, dar au formule diferite.
Funcționează calculatorul și invers, când știu doar perimetrul sau aria?
Da, la pătrat, cerc și alte forme cu o singură dimensiune necunoscută puteți introduce perimetrul sau aria, iar instrumentul calculează dimensiunea necesară și valoarea rămasă.
Cum se calculează aria rombului?
Cel mai simplu din lungimea celor două diagonale: aria = (e×f)/2. Latura rombului se calculează apoi din jumătatea diagonalelor conform teoremei lui Pitagora.
Cum se calculează aria trapezului?
Aria = ((a+c)/2)×v, unde a și c sunt lungimile celor două baze paralele, iar v este înălțimea (distanța perpendiculară dintre ele).
De ce perimetrul elipsei se calculează doar aproximativ?
Spre deosebire de arie (A = π×a×b), perimetrul elipsei nu are o formulă elementară exactă — se folosește aproximarea lui Ramanujan, suficient de precisă pentru uz curent.
Ce este sectorul circular și cum diferă de arcul de cerc?
Sectorul circular este întreaga suprafață a „feliei de tort” mărginită de două raze și un arc. Arcul de cerc este doar linia curbă de pe perimetru, fără suprafață.
Cum se calculează aria coroanei circulare?
Aria coroanei circulare = π×(R²−r²), unde R este raza exterioară și r raza interioară — adică aria cercului mare minus aria cercului mic din interior.