Rezolvarea inecuațiilor
Introdu coeficienții și sensul inegalității — rezultatul apare instant sub formă de interval.
Inecuație liniară și de gradul II — calculatorul tratează automat coeficienții negativi și inversează sensul inegalității.
Rezolvarea inecuațiilor
Inecuație liniară: Adu la forma ax ○ (c − b). Dacă a > 0, sensul se păstrează; dacă a < 0, sensul inegalității se inversează.
Inecuație de gradul II: Găsește rădăcinile (D = b² − 4ac), determină poziția parabolei (a > 0: ramuri în sus; a < 0: ramuri în jos). Rezultatul este un interval sau o reuniune de intervale.
Întrebări frecvente
Ce se întâmplă cu sensul inecuației la împărțirea cu un număr negativ?
Sensul inegalității se inversează — de exemplu > devine <. Acest calculator tratează automat cazul și te avertizează printr-o notă.
Cum se rezolvă o inecuație de gradul II?
Se calculează discriminantul D = b² − 4ac și se găsesc rădăcinile ecuației de gradul II. Apoi, în funcție de semnul lui a și tipul inegalității, se determină mulțimea de soluții — intervalele în care parabola satisface condiția.
Poate o inecuație să aibă soluția 'toate numerele reale'?
Da. De exemplu, inecuația de gradul II x² + 1 > 0 (D < 0, a > 0) este valabilă pentru orice x real, deoarece pătratul este întotdeauna nenegativ și 1 > 0.
Ce înseamnă 'fără soluție' la o inecuație?
Inecuația nu are soluție dacă nu există niciun număr real x care s-o satisfacă. Exemplu: x² + 1 < 0 — pătratul este întotdeauna ≥ 0, deci x² + 1 ≥ 1 > 0, niciodată < 0.