km lei °C kg
Ilustrație — derivata
regula puterii

Derivata unui polinom

Introdu coeficienții polinomului — derivata apare imediat, inclusiv valoarea într-un punct.

Funcția f(x)
Derivata f'(x)
f'(x₀) =—

Reguli de derivare

Regula puterii: (a×xⁿ)' = n×a×xⁿ⁻¹

Derivata unei constante: (a)' = 0

Regula sumei: (f+g)' = f' + g' — un polinom se derivează termen cu termen

Întrebări frecvente

Cum se formulează regula puterii pentru derivare?

Derivata expresiei a×xⁿ este n×a×xⁿ⁻¹ — exponentul devine noul coeficient și se micșorează cu unu.

Care este derivata unei constante?

Derivata unei constante este întotdeauna 0 — termenul constant se elimină pur și simplu la derivarea unui polinom.

Se aplică regula sumei și la derivate?

Da, derivata unei sume este suma derivatelor termenilor individuali — de aceea un polinom se poate deriva termen cu termen.

Ce înseamnă valoarea derivatei într-un punct?

Valoarea derivatei într-un punct indică panta (înclinația) tangentei la graficul funcției în acel punct — o valoare pozitivă înseamnă că funcția crește în acel punct, iar una negativă că descrește.