Derivata unui polinom
Introdu coeficienții polinomului — derivata apare imediat, inclusiv valoarea într-un punct.
Reguli de derivare
Regula puterii: (a×xⁿ)' = n×a×xⁿ⁻¹
Derivata unei constante: (a)' = 0
Regula sumei: (f+g)' = f' + g' — un polinom se derivează termen cu termen
Întrebări frecvente
Cum se formulează regula puterii pentru derivare?
Derivata expresiei a×xⁿ este n×a×xⁿ⁻¹ — exponentul devine noul coeficient și se micșorează cu unu.
Care este derivata unei constante?
Derivata unei constante este întotdeauna 0 — termenul constant se elimină pur și simplu la derivarea unui polinom.
Se aplică regula sumei și la derivate?
Da, derivata unei sume este suma derivatelor termenilor individuali — de aceea un polinom se poate deriva termen cu termen.
Ce înseamnă valoarea derivatei într-un punct?
Valoarea derivatei într-un punct indică panta (înclinația) tangentei la graficul funcției în acel punct — o valoare pozitivă înseamnă că funcția crește în acel punct, iar una negativă că descrește.