Volume e superfície de sólidos
Escolha um sólido, digite o que você sabe — o resto é calculado automaticamente.
Quantas vezes você já procurou a fórmula do volume da esfera ou a superfície do cilindro? Esta página é para isso.
Resumo das fórmulas
Cubo: V = a³, S = 6a²
Paralelepípedo: V = a×b×c, S = 2(ab+bc+ca)
Esfera: V = (4/3)πr³, S = 4πr²
Cilindro: V = πr²h, S = 2πr(r+h)
Cone: V = (1/3)πr²h, S = πr(r+s), onde s = √(r²+h²) é a geratriz
Pirâmide (de base quadrada, regular): V = (1/3)a²h, S = a² + 2a×hₛ, onde hₛ = √(h² + (a/2)²) é a altura da face lateral
Perguntas frequentes
Como se calcula o volume de um cubo?
O volume do cubo é a aresta elevada ao cubo (V = a³). A superfície é calculada como 6 × a² (seis faces quadradas iguais).
Qual a diferença entre o volume da esfera e o do cilindro?
O volume da esfera é (4/3)×π×r³, o do cilindro é π×r²×h — o cilindro precisa também da altura, a esfera basta o raio.
O que é a geratriz de um cone?
A geratriz (s) é a distância entre o vértice e a borda da base ao longo da superfície lateral — calculada como s = √(r² + h²), onde r é o raio da base e h a altura do cone.
A calculadora também funciona ao contrário, se eu só sei o volume?
Sim, no cubo e na esfera (sólidos com uma única medida) você pode digitar o volume ou a superfície e a ferramenta calcula a medida necessária e o valor restante.
Como se calculam o volume e a superfície de um paralelepípedo?
Volume do paralelepípedo = a×b×c (comprimento × largura × altura). Superfície = 2×(ab+bc+ca), ou seja, a soma das áreas das seis faces retangulares.
Qual é a diferença entre um cone e um tronco de cone?
O cone se estreita até um único ponto (o vértice). O tronco de cone se forma ao cortar o vértice paralelamente à base — tem duas bases circulares de tamanhos diferentes em vez de uma.
Como se calcula o volume de um prisma regular?
Volume = área da base × altura do prisma. Em um polígono regular de n lados, a área da base é calculada como (n×a²)÷(4×tan(π/n)), onde a é o comprimento do lado.
Qual a diferença entre o volume da esfera e o do hemisfério?
O hemisfério tem exatamente metade do volume de uma esfera do mesmo raio: V = (2/3)πr³ contra (4/3)πr³ da esfera completa. Já a superfície não é a metade, porque se soma a base circular plana.