Combinatória
Escolha o tipo de seleção, informe n e k — o resultado com a fórmula na hora.
Quantas vezes você já procurou de quantas formas é possível escolher k elementos de um total de n? É para isso que esta página existe.
Resumo das fórmulas
Permutações (ordenação de todos os n elementos): P(n) = n!
Arranjos (a ordem importa, sem repetição): A(n,k) = n! ÷ (n−k)!
Arranjos com repetição (a ordem importa, os elementos podem se repetir): A'(n,k) = nᵏ
Combinações (a ordem não importa, sem repetição): C(n,k) = n! ÷ (k! × (n−k)!)
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre arranjo e combinação?
No arranjo a ordem dos elementos importa (AB e BA são diferentes); na combinação a ordem não importa (AB e BA são a mesma coisa). Por isso, para os mesmos n e k, o arranjo sempre dá um número maior.
O que é uma permutação?
A permutação é o número de formas possíveis de ordenar os n elementos em fila — calcula-se como n! (n fatorial).
Quando usar arranjos/combinações com repetição?
Com repetição quando o mesmo elemento pode ser escolhido várias vezes (por exemplo, dígitos de um PIN) — sem repetição quando cada elemento só pode ser usado uma vez (por exemplo, escolher cartas de um baralho).
O que significa o número combinatório (n sobre k)?
O número combinatório indica de quantas formas é possível escolher k elementos de um total de n, sem considerar a ordem — calcula-se como n! ÷ (k! × (n−k)!).